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Semester 3/ELMESS/Aufgaben.md

@@ -0,0 +1,61 @@
+## Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 1
+### A1)
+$$
+\begin{align}
+a)\\ 
+\omega &= 120 \frac{U}{min} = 2 Hz \\
+M &= 20Nm\\
+P &= M \cdot \omega = 4\pi Hz \frac{1}{s} \cdot 20Nm =  \pi \cdot 80W\\
+E_p &= 3600s \cdot P = 288 \pi kJs\\
+b)\\ 
+\text{falsch}\\
+\end{align}
+$$
+### A2
+a) Herz $\frac{1}{s}$
+b) Früher: 1 Meter Platinstab als Maßeinheit für den Meter, heute Lichtgeschwindigkeit. Früher zu ungenau augrund der verformbarkeit des Platins
+c) Elementarladung eines Elektrons $e$, Avogadro-Konstante $N_a$ 
+d) Dies ist in SI Grundeinheiten
+$$
+[m = \frac{c}{\Delta v}]\\
+[kg = \frac {h \Delta v}{c²}]
+\rightarrow[\rho = \frac{kg}{m²}=\frac{\frac{h \Delta v}{c²}}{(\frac{c}{\Delta v})²}=\frac{h\Delta v^3}{c⁴}]
+$$
+### A3 
+a) Einheiten mit den Naturkonstanten
+$$
+[J = \frac{h}{c²}]
+[V = \frac{W}{A}= \frac{h\cdot\Delta v\cdot e}{c²}]
+[H=\frac{kg\cdot m²}{A²\cdot s²}=\frac{h\cdot\Delta v}{c^4}]
+$$
+$$
+\begin{align}
+m &= 8000 kg\\
+h &= 80m\\
+E &= m\cdot g\cdot h = 6284kJ\\
+E_{el} &= \frac{E}{3600s} = 1.794kWh\\
+\end{align}
+$$
+### A4
+$$
+\begin{align}
+q_v=10.8\frac{m³}{h}\\
+\Delta p = 200\ \text{mbar}\\
+a)\\
+P = 10.8\frac{m³}{h}\cdot 200mbar
+P = 600W
+E_{elek}= 36kWh
+\end{align}
+
+$$
+
+
+## Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 2
+a) Welchen Wert zeigt ein Drehspulinstrument bzw. ein Digitalmultimeter im "DC"-Modus an, wenn die Spannung
+𝑢 𝑡 = 5V ⋅ sin 4𝜋𝑡 anliegt? Hinweis: Integration über eine Periode, also z. B. von einer Nullstelle zur nächsten.
+b) Beim AS-i - Bus (Aktuator-Sensor-Interface) werden Signale in Form von Strompulsen der Form i 𝑥 = 𝐼0 sin2 𝑥
+übertragen. Welchen Strom-Mittelwert hat ein solcher Puls? Hinweis: Erst mit Hilfe der Additionstheoreme zeigen,
+dass sin2 𝑥 = 1
+2 − 1
+2 cos 2𝑥.
+

Semester 3/ELMESS/Kochrezepte.md

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+## Berechnungen Operationsverstärker
+- $I_p = I_n = 0$
+- $U_n = U_p$ mit  $U_n - U_p = 0$ und umgekehrt
+- $I_p = I_n = 0$
+- Maschen aufstellen
+- Knoten aufstellen
+- Gleichung nach $U_a$ umstellen
+- Lösen durch Einsetzen der vorher bestimmten Gleichungen
+## Berechnung der Abweichung
+### Eine Abweichung
+- Bestimme den Mittelwert
+	- $\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i$
+- Bestimme die statistische Abweichung
+	- $S_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})²}$
+- Bestimme die Streuung
+	- $\Delta x=\frac{1}{\sqrt{N}}\cdot t_{N,\text{Sicherheit}\ \%}\cdot S_x$
+- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an mit der vorgegebenen Unsicherheit und der berechneten Unsicherheit
+	- $\hat{x} = \overline{x}\pm\Delta x$
+	- $\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta x_i²}$
+### mehrere Abweichungen
+- Leite Partiell nach den Unsicherheiten ab
+	- $\Delta f_{x_i} = \frac{\partial f}{\partial x_i}\cdot \Delta x_i$
+- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an
+	- $X = \overline{x}\pm\Delta X$
+	- $\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta f_{x_i}²}$
+## Bildung Ausgleichs-Gerade
+- Formel Ausgleichs-Gerade: $y(x)=\overline{y}+\frac{S_{xy}}{S_x²}(x-\overline{x})$
+- Bestimme die Mittelwerte für x und für y
+- Bestimme die statistische Abweichung für $S_x²$
+- Bestimme die statistische Abweichung für $S_{x,y}$
+	- $S_{x,y}=\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}((x_i-\overline{x})\cdot(y_i -\overline{y}))$
+- In Gleichung einsetzen

Semester 3/ELMESS/Labor_04.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+5.3 Zeitkonstanten, Least Squares Parameteridentifikation
+´´´matlab
+scss
+% Import necessary libraries
+import numpy as np
+from matplotlib import pyplot as plt
+from scipy.optimize import curve_fit
+
+% Load data from file
+data = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',')
+
+% Define functions for plotting
+def plot_time_series(x, y):
+fig, ax = plt.subplots()
+  ax.plot(x, y)
+  ax.set_xlabel('Time (s)')
+  ax.set_ylabel('Temperature (°C)')
+  ax.grid(True)
+  return fig, ax
+
+% Define functions for fitting the curves
+def fit_curve(x, y, t0, T0, Tb):
+  A = np.exp(-Tb * x / T0)
+  B = np.log(1 + (A / (1 - A)))
+  return A * np.exp(B * x / T0)
+
+def fit_saturation(x, y, t0, T0, Tb):
+  def saturation(x, t0, T0, Tb):
+    return T0 + (Tb - T0) * np.exp(-x / t0)
+  return curve_fit(saturation, x, y, p0=[t0, T0, Tb])[0]
+
+% Fit curves to data
+fig1, ax1 = plot_time_series(data[:, 0], data[:, 1])
+ax1.plot(fit_curve(data[:, 0], data[:, 1], t0=30, T0=25, Tb=10))
+fig2, ax2 = plot_time_series(data[:, 0], data[:, 2])
+ax2.plot(fit_saturation(data[:, 0], data[:, 2], t0=30, T0=25, Tb=10))
+
+% Calculate difference between time constants
+T_diff = np.abs(fit_curve(data[:, 0], data[:, 2], t0=30, T0=25, Tb=10)[0] - fit_saturation(data[:, 0], data[:, 2], t0=30, T0=25, Tb=10)[0])
+
+% Print result
+print('The difference between the time constants of the two sensors is:', T_diff)
+´´´
+5.4 Parameter B des NTC
+EASY STUFF!!!

Semester 3/ELMESS/Vorlesung.md

@@ -0,0 +1,41 @@
+**Am 22.12 findet die Vorlesung in Person statt, dort wird dann die Klausurvorbereitung durchgeführt.**
+# Einführung
+- Einführung in Mat Lab selbst durchnehmen und erlernen, sowohl als installieren
+- Gastvorlesung finden in dem Modul ebenfalls statt
+- Labor wahrscheinlich einmal alle 3 Wochen
+
+## Einleitung in die Messungen 
+- Distanzmessungen, Wärmemessungen, etc...
+- Unterschiedliche Messgeräte (Kameras, Laser, etc...)
+- In der Medizintechnik wird enorm viel gemessen
+- Aufhebung, Interpretation und Umsetzung von Daten
+
+## Was wird gemessen?
+- Untersuchen und Beweisen (I +II)
+- Prozessbezogenes Messen (III)
+
+## Messen definition (?)
+- **Messen heißt vergleichen**
+- Messen ist das vergleichen von einer bekannten Größe mit einer vertrauten Sachlage in einer bekannten Einheit (SI, cga, usw...)
+- Bei Messungen gehen pot. Informationen verloren, welche im Nachhinein ebenfalls betrachtet werden müssen
+
+## OSZ (Folie: "Messen heißt vergleichen - Kette der Rückführung")
+- je größer die Messgröße steigt, umso größer wird die Ungenauigkeit
+Folgendes gilt bei einer RC-Schaltung (gilt nur bei den gegebenen Werten):
+Es wurde an die Tafel eine begrenzte Funktion mit der Grenze 90% aufgezeichnet. Bei $x = \tau$ sind 63% und bei $t_{10} = 10\%$
+$$
+\begin{align}
+t_{10} &= 10µs \pm 0.2µs(\Delta t_1) \\
+t_{90} &= 80µs \pm 0.5µs(\Delta t_2)\\\\
+t_r &= t_{90}-t{10} = 70µs\pm0.54µs\\
+\Delta t_r &= \sqrt{\Delta t_1^2 + \Delta t_2^2}\\
+\Rightarrow \Delta t_r &= 0.54µs
+\end{align}
+$$
+# Vorlesung 03
+- Wiederholung der Grundlagen zu GELEK2/WSTROM
+	- Komplexe Rechnungen von Kondensator und Spule
+- Bode-Diagramm
+- Hochpass-/Tiefpassfilter und Anwendungsbeispiel
+- Es wird bei Parallelschaltungen konsequent mit der Impedanz gerechnet, weil sich dies so eingegliedert hat, trotz der Vereinfachung der Rechnungen durch das Einsetzen der Admittanz...(das ist btw. ein dummes Argument, weil man durch den Wechsel nichts neues Lernen müsste, die möglichen Fehler reduzieren würde und allg. weniger Zeit braucht)
+- Widerstand kann bei bestimmten Frequenzen durchbrennen, weil dieser eine bestimmte Leistung nicht korrekt aufnehmen kann.