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Semester 3/ELMESS/Kochrezepte.md

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+## Berechnungen Operationsverstärker
+- $I_p = I_n = 0$
+- $U_n = U_p$ mit  $U_n - U_p = 0$ und umgekehrt
+- $I_p = I_n = 0$
+- Maschen aufstellen
+- Knoten aufstellen
+- Gleichung nach $U_a$ umstellen
+- Lösen durch Einsetzen der vorher bestimmten Gleichungen
+## Berechnung der Abweichung
+### Eine Abweichung
+- Bestimme den Mittelwert
+	- $\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i$
+- Bestimme die statistische Abweichung
+	- $S_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})²}$
+- Bestimme die Streuung
+	- $\Delta x=\frac{1}{\sqrt{N}}\cdot t_{N,\text{Sicherheit}\ \%}\cdot S_x$
+- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an mit der vorgegebenen Unsicherheit und der berechneten Unsicherheit
+	- $\hat{x} = \overline{x}\pm\Delta x$
+	- $\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta x_i²}$
+### mehrere Abweichungen
+- Leite Partiell nach den Unsicherheiten ab
+	- $\Delta f_{x_i} = \frac{\partial f}{\partial x_i}\cdot \Delta x_i$
+- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an
+	- $X = \overline{x}\pm\Delta X$
+	- $\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta f_{x_i}²}$
+## Bildung Ausgleichs-Gerade
+- Formel Ausgleichs-Gerade: $y(x)=\overline{y}+\frac{S_{xy}}{S_x²}(x-\overline{x})$
+- Bestimme die Mittelwerte für x und für y
+- Bestimme die statistische Abweichung für $S_x²$
+- Bestimme die statistische Abweichung für $S_{x,y}$
+	- $S_{x,y}=\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}((x_i-\overline{x})\cdot(y_i -\overline{y}))$
+- In Gleichung einsetzen