## Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 1
### A1)
$$
\begin{align}
a)\\ 
\omega &= 120 \frac{U}{min} = 2 Hz \\
M &= 20Nm\\
P &= M \cdot \omega = 4\pi Hz \frac{1}{s} \cdot 20Nm =  \pi \cdot 80W\\
E_p &= 3600s \cdot P = 288 \pi kJs\\
b)\\ 
\text{falsch}\\
\end{align}
$$
### A2
a) Herz $\frac{1}{s}$
b) Früher: 1 Meter Platinstab als Maßeinheit für den Meter, heute Lichtgeschwindigkeit. Früher zu ungenau augrund der verformbarkeit des Platins
c) Elementarladung eines Elektrons $e$, Avogadro-Konstante $N_a$ 
d) Dies ist in SI Grundeinheiten
$$
[m = \frac{c}{\Delta v}]\\
[kg = \frac {h \Delta v}{c²}]
\rightarrow[\rho = \frac{kg}{m²}=\frac{\frac{h \Delta v}{c²}}{(\frac{c}{\Delta v})²}=\frac{h\Delta v^3}{c⁴}]
$$
### A3 
a) Einheiten mit den Naturkonstanten
$$
[J = \frac{h}{c²}]
[V = \frac{W}{A}= \frac{h\cdot\Delta v\cdot e}{c²}]
[H=\frac{kg\cdot m²}{A²\cdot s²}=\frac{h\cdot\Delta v}{c^4}]
$$
$$
\begin{align}
m &= 8000 kg\\
h &= 80m\\
E &= m\cdot g\cdot h = 6284kJ\\
E_{el} &= \frac{E}{3600s} = 1.794kWh\\
\end{align}
$$
### A4
$$
\begin{align}
q_v=10.8\frac{m³}{h}\\
\Delta p = 200\ \text{mbar}\\
a)\\
P = 10.8\frac{m³}{h}\cdot 200mbar
P = 600W
E_{elek}= 36kWh
\end{align}

$$


## Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 2
a) Welchen Wert zeigt ein Drehspulinstrument bzw. ein Digitalmultimeter im "DC"-Modus an, wenn die Spannung
𝑢 𝑡 = 5V ⋅ sin 4𝜋𝑡 anliegt? Hinweis: Integration über eine Periode, also z. B. von einer Nullstelle zur nächsten.
b) Beim AS-i - Bus (Aktuator-Sensor-Interface) werden Signale in Form von Strompulsen der Form i 𝑥 = 𝐼0 sin2 𝑥
übertragen. Welchen Strom-Mittelwert hat ein solcher Puls? Hinweis: Erst mit Hilfe der Additionstheoreme zeigen,
dass sin2 𝑥 = 1
2 − 1
2 cos 2𝑥.

