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## Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 1
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### A1)
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$$
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\begin{align}
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a)\\
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\omega &= 120 \frac{U}{min} = 2 Hz \\
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M &= 20Nm\\
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P &= M \cdot \omega = 4\pi Hz \frac{1}{s} \cdot 20Nm = \pi \cdot 80W\\
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E_p &= 3600s \cdot P = 288 \pi kJs\\
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b)\\
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\text{falsch}\\
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\end{align}
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$$
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### A2
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a) Herz $\frac{1}{s}$
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b) Früher: 1 Meter Platinstab als Maßeinheit für den Meter, heute Lichtgeschwindigkeit. Früher zu ungenau augrund der verformbarkeit des Platins
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c) Elementarladung eines Elektrons $e$, Avogadro-Konstante $N_a$
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d) Dies ist in SI Grundeinheiten
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$$
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[m = \frac{c}{\Delta v}]\\
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[kg = \frac {h \Delta v}{c²}]
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\rightarrow[\rho = \frac{kg}{m²}=\frac{\frac{h \Delta v}{c²}}{(\frac{c}{\Delta v})²}=\frac{h\Delta v^3}{c⁴}]
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$$
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### A3
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a) Einheiten mit den Naturkonstanten
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$$
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[J = \frac{h}{c²}]
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[V = \frac{W}{A}= \frac{h\cdot\Delta v\cdot e}{c²}]
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[H=\frac{kg\cdot m²}{A²\cdot s²}=\frac{h\cdot\Delta v}{c^4}]
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$$
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$$
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\begin{align}
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m &= 8000 kg\\
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h &= 80m\\
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E &= m\cdot g\cdot h = 6284kJ\\
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E_{el} &= \frac{E}{3600s} = 1.794kWh\\
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\end{align}
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$$
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### A4
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$$
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\begin{align}
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q_v=10.8\frac{m³}{h}\\
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\Delta p = 200\ \text{mbar}\\
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a)\\
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P = 10.8\frac{m³}{h}\cdot 200mbar
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P = 600W
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E_{elek}= 36kWh
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\end{align}
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$$
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## Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 2
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a) Welchen Wert zeigt ein Drehspulinstrument bzw. ein Digitalmultimeter im "DC"-Modus an, wenn die Spannung
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𝑢 𝑡 = 5V ⋅ sin 4𝜋𝑡 anliegt? Hinweis: Integration über eine Periode, also z. B. von einer Nullstelle zur nächsten.
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b) Beim AS-i - Bus (Aktuator-Sensor-Interface) werden Signale in Form von Strompulsen der Form i 𝑥 = 𝐼0 sin2 𝑥
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übertragen. Welchen Strom-Mittelwert hat ein solcher Puls? Hinweis: Erst mit Hilfe der Additionstheoreme zeigen,
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dass sin2 𝑥 = 1
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2 − 1
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2 cos 2𝑥.
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