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Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 1
A1)
\begin{align}
a)\\
\omega &= 120 \frac{U}{min} = 2 Hz \\
M &= 20Nm\\
P &= M \cdot \omega = 4\pi Hz \frac{1}{s} \cdot 20Nm = \pi \cdot 80W\\
E_p &= 3600s \cdot P = 288 \pi kJs\\
b)\\
\text{falsch}\\
\end{align}
A2
a) Herz \frac{1}{s}
b) Früher: 1 Meter Platinstab als Maßeinheit für den Meter, heute Lichtgeschwindigkeit. Früher zu ungenau augrund der verformbarkeit des Platins
c) Elementarladung eines Elektrons e, Avogadro-Konstante N_a
d) Dies ist in SI Grundeinheiten
[m = \frac{c}{\Delta v}]\\
[kg = \frac {h \Delta v}{c²}]
\rightarrow[\rho = \frac{kg}{m²}=\frac{\frac{h \Delta v}{c²}}{(\frac{c}{\Delta v})²}=\frac{h\Delta v^3}{c⁴}]
A3
a) Einheiten mit den Naturkonstanten
[J = \frac{h}{c²}]
[V = \frac{W}{A}= \frac{h\cdot\Delta v\cdot e}{c²}]
[H=\frac{kg\cdot m²}{A²\cdot s²}=\frac{h\cdot\Delta v}{c^4}]
\begin{align}
m &= 8000 kg\\
h &= 80m\\
E &= m\cdot g\cdot h = 6284kJ\\
E_{el} &= \frac{E}{3600s} = 1.794kWh\\
\end{align}
A4
\begin{align}
q_v=10.8\frac{m³}{h}\\
\Delta p = 200\ \text{mbar}\\
a)\\
P = 10.8\frac{m³}{h}\cdot 200mbar
P = 600W
E_{elek}= 36kWh
\end{align}
Grundlagen, Einheiten und Ausgleichskurven – Teil 2
a) Welchen Wert zeigt ein Drehspulinstrument bzw. ein Digitalmultimeter im "DC"-Modus an, wenn die Spannung 𝑢 𝑡 = 5V ⋅ sin 4𝜋𝑡 anliegt? Hinweis: Integration über eine Periode, also z. B. von einer Nullstelle zur nächsten. b) Beim AS-i - Bus (Aktuator-Sensor-Interface) werden Signale in Form von Strompulsen der Form i 𝑥 = 𝐼0 sin2 𝑥 übertragen. Welchen Strom-Mittelwert hat ein solcher Puls? Hinweis: Erst mit Hilfe der Additionstheoreme zeigen, dass sin2 𝑥 = 1 2 − 1 2 cos 2𝑥.