1.4 KiB
Executable File
1.4 KiB
Executable File
Berechnungen Operationsverstärker
I_p = I_n = 0U_n = U_pmitU_n - U_p = 0und umgekehrtI_p = I_n = 0- Maschen aufstellen
- Knoten aufstellen
- Gleichung nach
U_aumstellen - Lösen durch Einsetzen der vorher bestimmten Gleichungen
Berechnung der Abweichung
Eine Abweichung
- Bestimme den Mittelwert
\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i
- Bestimme die statistische Abweichung
S_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})²}
- Bestimme die Streuung
\Delta x=\frac{1}{\sqrt{N}}\cdot t_{N,\text{Sicherheit}\ \%}\cdot S_x
- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an mit der vorgegebenen Unsicherheit und der berechneten Unsicherheit
\hat{x} = \overline{x}\pm\Delta x\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta x_i²}
mehrere Abweichungen
- Leite Partiell nach den Unsicherheiten ab
\Delta f_{x_i} = \frac{\partial f}{\partial x_i}\cdot \Delta x_i
- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an
X = \overline{x}\pm\Delta X\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta f_{x_i}²}
Bildung Ausgleichs-Gerade
- Formel Ausgleichs-Gerade:
y(x)=\overline{y}+\frac{S_{xy}}{S_x²}(x-\overline{x}) - Bestimme die Mittelwerte für x und für y
- Bestimme die statistische Abweichung für
S_x² - Bestimme die statistische Abweichung für
S_{x,y}S_{x,y}=\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}((x_i-\overline{x})\cdot(y_i -\overline{y}))
- In Gleichung einsetzen