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## Berechnungen Operationsverstärker
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- $I_p = I_n = 0$
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- $U_n = U_p$ mit $U_n - U_p = 0$ und umgekehrt
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- $I_p = I_n = 0$
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- Maschen aufstellen
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- Knoten aufstellen
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- Gleichung nach $U_a$ umstellen
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- Lösen durch Einsetzen der vorher bestimmten Gleichungen
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## Berechnung der Abweichung
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### Eine Abweichung
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- Bestimme den Mittelwert
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- $\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i$
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- Bestimme die statistische Abweichung
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- $S_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})²}$
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- Bestimme die Streuung
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- $\Delta x=\frac{1}{\sqrt{N}}\cdot t_{N,\text{Sicherheit}\ \%}\cdot S_x$
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- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an mit der vorgegebenen Unsicherheit und der berechneten Unsicherheit
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- $\hat{x} = \overline{x}\pm\Delta x$
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- $\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta x_i²}$
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### mehrere Abweichungen
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- Leite Partiell nach den Unsicherheiten ab
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- $\Delta f_{x_i} = \frac{\partial f}{\partial x_i}\cdot \Delta x_i$
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- Wende das Fehlerfortpflanzungsgesetz an
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- $X = \overline{x}\pm\Delta X$
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- $\Delta X=\sqrt{\sum_{i=1}^{N_{\text{Unsicherheit}}} \Delta f_{x_i}²}$
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## Bildung Ausgleichs-Gerade
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- Formel Ausgleichs-Gerade: $y(x)=\overline{y}+\frac{S_{xy}}{S_x²}(x-\overline{x})$
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- Bestimme die Mittelwerte für x und für y
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- Bestimme die statistische Abweichung für $S_x²$
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- Bestimme die statistische Abweichung für $S_{x,y}$
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- $S_{x,y}=\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}((x_i-\overline{x})\cdot(y_i -\overline{y}))$
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- In Gleichung einsetzen |